★ 정밀도 연산 - 1문제 () ★

🤾🏻‍♂️ 컴퓨터는 정수는 완벽히 표현하지만, 실수는 완벽히 표현하지 못함을 항상 주의해야 한다

 

🤾🏻‍♂️ 따라서, 실수 간의 연산에서 오차가 발생할 수 밖에 없고, 특히 type casting할 때 의도와 다르게 다른 수로 변환이 되기 때문에 정말 특히나 주의!

 

🤾🏻‍♂️ 매우 까다롭고, 복잡한,, ㅠㅠ 정밀도 연산 관련 유형만 모아놓음.

★ 15128 Congruent Numbers ★

 

🤾🏻‍♂️ 문제는 매우 간단, 직각삼각형의 빗변이 아닌 두 변(non-hypotenuse legs) 각각이 분모와 분자로 주어지고, 두 변이 이루는 직각삼각형의 넓이가 정수인지, 아닌지의 여부를 따지는 문제

 

🤾🏻‍♂️ 틀린문제 분석 🤾🏻‍♂️

※ 아래에서 구한 area와 int(area) 같은 지 비교 ※

 

①

area = (p1/q1)*(p2/q2)*(1/2)

 

🤾🏻‍♂️ 실수형 연산 자체에는 오차가 존재하기 때문에 연산에 매우 조심해야 한다.

🤾🏻‍♂️ p1/q1 결과의 실수와 p2/q2 결과의 실수를 곱하는 과정 - 실수x실수의 결과의 정확성 보장 x

 

②

area = (p1/q1)*(p2/q2)/2

 

🤾🏻‍♂️ 위 ①과 마찬가지로 틀림

 

③

area = p1*p2/q1*q2*2

 

🤾🏻‍♂️ 연산자 흐름에 의해 문제를 풀어내는 연산 과정 자체가 틀림

→ *와 /는 연산자 우선순위가 없으므로 좌에서 우로 연산이 행해지는데, p1에서 p2를 곱하고 q1을 나눈 뒤, 그 결과에서 q2를 곱하는게 아니라 나눠야 하므로, 2도 나누어야 하므로 틀림

 

🤾🏻‍♂️ 맞는 풀이 🤾🏻‍♂️

④

area = p1*p2/q1/q2/2

#or

area = p1*p2/q1/q2*(1/2)

 

🤾🏻‍♂️ 위 ③의 연산자 순서를 보완한 것. 각 결과로 나온 실수간의 연산이 존재하지 않고, 자연수 간의 연산 결과에 계속 적용되는 연산 순서 - 오류 x

 

⑤

area = (p1*p2)/(q1*q2*2)

 

🤾🏻‍♂️ 위 ②의 풀이를 보완한 것. / 연산자를 단 한 번만 사용 - 모든 연산이 자연수 간의 연산만 가능하게 만듦

 

⑥

if (p1*p2) % (2*q1*q2) == 0:
    print(1)
else:
    print(0)

 

🤾🏻‍♂️ 또는 *와 %의 연산자로, 실수 도출 없이 깔끔하게 자연수 간의 연산만 사용하는 방법이 있다. (제일 추천!)

 

* 부동소수점 오류 관련 참고자료) https://www.acmicpc.net/blog/view/37

 

* P.S) 왜 브4 문제인지 모르겠다.

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