★Math & Geometry Upper-Beginner II - 19 Solved★

★ 15818 오버플로우와 모듈러 ★

import sys
input=sys.stdin.readline

N,M=map(int,input().split())

nums=list(map(int,input().split()))
ans=1

for num in nums:
    ans*=(num%M)
print(ans%M)

 

🤙 매우 큰 수에의 나머지를 구하는 건 큰 수 자체에 오버플로우 발생 가능성이 존재.

 

🤙 따라서 모듈러 연산을 활용! 

(A*B)%X = ((A%X)*(B%X))%X

 

→ 연산도중도중 곱해지는 수의 모듈러 결과를 구해 큰 수가 나오지 않게 과정 도중에 방지

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★ 16483 접시 안의 원 ★

 

print(round((int(input())/2)**2))

 

🤙 아래의 그림으로 한 번에 설명된다

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★ 22938 백발백준하는 명사수 ★

 

X1,Y1,R1=map(int,input().split())
X2,Y2,R2=map(int,input().split())

if ((X2-X1)**2+(Y2-Y1)**2)**(1/2)<(R1+R2):
    print('YES')
else:
    print('NO')

 

🤙 두 원의 중심 사이의 거리가 두 원의 반지름 합보다 작으면 과녘이 서로 겹친다.

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★ 5691 평균 중앙값 문제 ★

 

import sys
input=sys.stdin.readline

while 1:
    A,B=map(int,input().split())
    if (A,B) == (0,0): break
    print(min(A,B)*3-(A+B))

 

🤙 C가 최소가 되게 하려면 A, B보다 작아야 되고 A,B의 최솟값이 곧 중앙값이자 평균이 되므로 둘 중 최솟값에 3을 곱해 A와 B를 더한 결과를 뺀 결과가 C

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★ 2745 진법 변환 ★

 

N,B=input().split()
ans=0
nums=[]
for x in list(N):
    if x in 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ':
        pos = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'.index(x)
        nums.append(10+pos)
    else:
        nums.append(int(x))
for i in range(len(N)):
    ans+=((int(B)**(i))*(nums[-(i+1)]))
print(ans)

 

🤙 10진법으로 변환 시 일의 자리부터 10의 0승, 10의 1승 차례대로 곱하면서 기존의 숫자를 곱해나간다.

 

🤙 이 때, int()함수로 한 번에 사용할 수 있다.

n,x=input().split()
print(int(n,int(x)))

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★ 2903 중앙 이동 알고리즘 ★

 

print((2**(int(input()))+1)**2)

 

🤙 N=1일 때 (기존 2 + 새로운 점 1)의 제곱 개수

 

🤙 N=2일 때 (기존 2 + 기존 1 + 새로운 점 2)의 제곱 개수

 

🤙 N=3일 때 (기존 2 + 기존 1 + 기존 2 + 새로운 점 4)의 제곱 개수

 

🤙 이런 형태로 규칙이 진행되므로 N=X일 때 2 + 2^0 + 2^1 + .... 2^{X-1})^2 =  {2^{0}(2^x -1)}/{2-1} = (2^{X}+1)^2

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★ 11005 진법 변환 2 ★

 

N,B=map(int,input().split())
ans=[]

alphas={10:'A',11:'B',12:'C',13:'D',14:'E',15:'F',16:'G',17:'H',18:'I',19:'J',20:'K',21:'L',22:'M',23:'N',24:'O',25:'P',26:'Q',27:'R',28:'S',29:'T',30:'U',
        31:'V',32:'W',33:'X',34:'Y',35:'Z'}

while True:
    share, remainder = N//B, N%B
    if remainder < 10:
        ans.append(remainder)
    else:
        ans.append(alphas[remainder])
    
    if share < B:
        if share < 10:
            ans.append(share)
        else:
            ans.append(alphas[share])
        break
    else:
        N = share
rev = ans[::-1]
if rev[0] == 0:
    print(*rev[1:],sep='')
else:
    print(*rev,sep='')

 

🤙 10진법이 아닌 다른 진법으로 변환할 때 주어진 10진수를 다른 진법의 수로 계속 나누면서 나온 나머지가 곧 다른 진법의 수가 된다.

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★ 14215 세 막대 ★

 

A=list(map(int,input().split()))
A.sort()
if A[2]<=(A[0]+A[1]-1): print(sum(A))
else: print(2*(A[0]+A[1])-1)

 

🤙 삼각형의 필수 조건: 작은 두 변의 길이의 합이 가장 큰 변 보다 무조건 커야 한다!

 

🤙 따라서, 긴 변을 기준으로

① 작은 두 변의 길이의 합 - 1보다 긴 변이 작다면 모든 변의 합

② 그렇지 않다면 작은 두 변의 길이의 합을 긴 변으로 두어서 더한다!

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★ 5073 삼각형과 세 변 ★

 

while True:
    a,b,c=map(int,input().split())
    if (a,b,c) == (0,0,0):
        break

    if a == b == c:
        print('Equilateral')
    else:
        l = [a,b,c]
        l.sort()
        if len(set(l)) != 3:
            if l[0] == l[1]:
                if l[0]*2 > l[2]: print('Isosceles')
                else: print('Invalid')
            else:
                print('Isosceles')
        else:
            if (l[0]+l[1]) > l[2]:
                print('Scalene')
            else:
                print('Invalid')

 

🤙 바로 위 문제와 마찬가지로, 삼각형의 필수조건만 생각하면 된다. 이 때 이등변삼각형에서 작은 변이 서로 같을 경우는 삼각형의 결정조건을 따지고, 큰 변이 서로 같을 경우는 무조건 삼각형이 생긴다.

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★ 9063 대지 ★

 

import sys
input=sys.stdin.readline

N=int(input())
x,y=[],[]
if N==1:
    input()
    print(0)
else:
    for _ in range(N):
        X,Y=map(int,input().split())
        x.append(X)
        y.append(Y)
    x.sort()
    y.sort()
    print((x[-1]-x[0])*(y[-1]-y[0]))

 

🤙 주어진 모든 점을 최소로 둘러싸는 사각형을 구할려면 주어진 모든 점 x와 y 각각 최소와 최대 사이의 값이 사각형의 변이 된다.

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★ 29196 소수가 아닌 수 2 ★

 

🤙 원하는 그 어떤 수로도 나타낼 수 있으므로 그저 전체 10000~00 분의 소수부 사용하면 됨 (애드 혹 문제)

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★ 13311 행운의 편지 ★

 

print(-1)

 

🤙 정수임을 고려해서 n = (2~1000)xA+(1~999)가 가능한 수는 몫이 -1인 -1밖에 없다. 참고로 2부터 1000까지의 모든 수의 최소공배수 + 1은 433자리이다.

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★ 2991 사나운 개 ★

 

A,B,C,D=map(int,input().split())
P,M,N=map(int,input().split())

a,b,c=0,0,0

if 1 <= P%(A+B) <= A:
    a+=1

if 1 <= P%(C+D) <= C:
    a+=1

if 1 <= M%(A+B) <= A:
    b+=1

if 1 <= M%(C+D) <= C:
    b+=1

if 1 <= N%(A+B) <= A:
    c+=1

if 1 <= N%(C+D) <= C:
    c+=1

print(a,b,c,sep='\n')

 

✌️ 나머지 연산자 개념을 사용해 A와 C분 이하라면 개한테 짖음을 당하는(?) 것으로 판단해 카운트하면 된다.

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★ 1009 분산처리 ★

import sys
input=sys.stdin.readline

for _ in range(int(input())):
    a,b=map(int,input().split())
    a=(a%10)
    if a == 1: print(1)
    elif a == 2: print('6248'[b%4])
    elif a == 3: print('1397'[b%4])
    elif a == 4: print('64'[b%2])
    elif a == 5: print(5)
    elif a == 6: print(6)
    elif a == 7: print('1793'[b%4])
    elif a == 8: print('6842'[b%4])
    elif a == 9: print('19'[b%2])
    else: #a == 0
        print(10)

 

 

✌️ 수의 거듭제곱 일의 자리는 반복된다는 규칙을 알면 풀 수 있는 문제

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★ 13458 시험 감독 ★

 

import sys,math
input=sys.stdin.readline
N=int(input())
A=list(map(int,input().split()))
B,C=map(int,input().split())
ans=N
for Ai in A:
    if (Ai-B)>0:
        ans+=math.ceil((Ai-B)/C)
print(ans)

 

✌️ Ai-B가 양수인 경우, 즉 총감독관이 감독하고 남은 인원이 존재할 경우만 부감독관 고려

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★ 2163 초콜릿 자르기 ★

N,M=map(int,input().split())
print(N-1+(M-1)*N)

✌️ 자르기 횟수에 초점을 두자면, 자를 때 마다 조각의 개수가 1씩 늘어난다. 결국은 N*M개의 조각이 생겨야 하므로 최소 N*M-1번 자르면 N*M개의 조각이 생긴다. 따라서 N*M-1

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★ 3053 택시 기하학 ★

import math
R=int(input())
print(math.pi*R*R)
print(2*R*R)

 

✌️택시 기하학에서의 원은 마름모와 같다. 택시 기하학에서의 원의 정의는 일반적인 유클리드 기하학에서의 원의 정의와 동일하므로 특정 점에서 모두 택시 거리가 같은 건 마름모. 따라서 마름모의 넓이를 구하면 된다.

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★ 3034 앵그리 창영 ★

N,W,H=map(int,input().split())
limit=(W**2+H**2)
for _ in range(N):
    l=int(input())
    if l**2<=limit:
        print('DA')
    else:
        print('NE')

 

✌️ 주어진 상자의 대각선의 길이가 들어갈 수 있는 성냥의 최대 길이. 피타고라스 정리로 최대 길이 구해서 들어갈 수 있는 지의 여부 체크

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★ 1297 TV 크기 ★

D,H,W=map(int,input().split())

print(int(((H*H*D*D)/(H*H+W*W))**(1/2)),int(((W*W*D*D)/(H*H+W*W))**(1/2)))

 

✌️ 대각선과 가로:세로 비율을 알면 피타고라스 정리로 가로와 세로의 실제 길이를 알 수 있다.

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