★Combinatorics Upper-Beginner - 4 Solved★

★ 15439 Vera and Outfits ★

 

N=int(input())
print(N*N-N)

 

🥽 옷을 입을 수 있는 총 가짓수는N tops와 N pants의 조합 N*N가짓수. 여기서 똑같은 색깔끼리의 조합 총 N개만 제외해야 하므로 답은 N*N-N

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★ 11050 이항계수 1 ★

 

N, K = map(int, input().split())

def factorial(n):
    ans = 1
    for i in range(1,n+1):
        ans = ans * i
    return ans

print(factorial(N)//(factorial(K)*factorial(N-K)))

 

💋 일단 이항계수 nCk는 (n!)/(k!(n-k)!)로 나타낼 수 있고, 팩토리얼 함수(for문 사용)를 만들어 세 함수의 반환을 이용했다.

 

① math에서 factorial을 따로 import해 사용

② 위에서는 factorial() 함수를 만들 때 반복문으로 풀었으나, 해당 함수 내에 재귀문을 사용해서도 풀 수 있음

③ 추가로,nCk를 (n*(n-1)*(n-2)*..*(n-(k-1))/(k!)이라는 식을 표현해서도 나타낼 수 있다. (아래 다른 블로그 코드 참조)

N, K = map(int, input().split())

result = 1
for i in range(K):
    result *= N
    N -= 1

divisor = 1
for i in range(2, K+1):
    divisor *= i

print(result // divisor)

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★ 10872 팩토리얼 ★

 

🥽 대표적인 수학 문제 - 팩토리얼! for문을 이용하거나 math의 factorial을 이용하면 매우 쉽게 풀림

N = int(input())

x = 1
for i in range(1,N+1):
    x *= i

print(x)

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★ 24860 Counting Antibodies ★

 

Vk,Jk=map(int,input().split())
Vl,Jl=map(int,input().split())
Vh,Dh,Jh=map(int,input().split())

print((Vh*Dh*Jh*(Vk*Jk+Vl*Jl)))

 

☀️ Light Chain과 Heavy Chain 두 chain으로 구성된 antibody 종류의 개수를 구하는 문제

 

☀️

① Light Chain은 두 종류이고 만들 수 있는 모든 가짓수를 구상해야 하므로, Vk*Jk와 Vl*Jl 두 곱을 모두 더한 가짓수

② Heavy Chain은 세 종류의 gene fragment로 구성되므로 Vh*Dh*Jh 종류 가짓수

③ ①과 ②를 모두 곱한 결과가 정답

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